从单神经元
到卷积

读的是马永杰 2021 那篇综述：交通运输工程学报 21(4): 48–71，146 篇参考文献。 它把卷积神经网络在智能交通里的应用梳理成五类——车牌、车型、交通标志、交通事件、交通状态预测。

框架是清楚的。但卷积层内部到底怎么算，综述只给结论不给过程， 读完还是没底。所以决定先自己实现一遍，再回头看那几节。

读到激活函数时，顺手把整个结构整理成了一份笔记：卷积层提取局部特征， 同一张特征图里的神经元共享权重；池化层跟在卷积层后面做降采样，防止特征维度过高， 方法分基于值、概率、等级、转换域四类；激活函数提供非线性，常用 Sigmoid、Tanh、ReLU； 训练是前向算每层状态、算误差、反向传播、对权重和偏置求导这四步。

五类应用里，只有「交通状态预测」跟信号交叉口方向对得上，其余四类偏视觉识别。 下周打算把田秀娟 2018 和 2025 那篇信号交叉口的论文补上。

要动手，得先找一份能跑的数据。

手上三个数据集。SUMO 是仿真器导出的单路口记录，本来想用它看数据格式； CN+ 是唯一一份真实路口检测数据，15022 条、14 个进口道，但 23 天里只有零散片段，接不成序列； CityFlow 有 100 个路口、3 个月、小时级，序列最长，所以选它的 INT_001 做实验。

这是练手的选择，不是研究的选择。用之前我先简单测了一下 CityFlow，做了三个检查。

三个检查指向同一件事：这个数据集没有空间结构，做不了多路口建模。 另外它虽然带 signal_cycle_seconds、green_light_duration、queue_length 这些字段，看上去正好对上信号交叉口，但都是小时级聚合后的合成值，做不了分钟级分析。

数据既然只能练流程，那就从最笨的模型开始搭。

数据集用 CityFlow 里的 INT_001，一共 2040 个连续小时点。 用滑动窗口切成 2028 个样本：每个样本取连续 12 个小时的车辆数当输入， 紧跟着的那 1 个小时当答案。

按时间顺序切成三段，不打乱：前 1419 个训练，接着 202 个验证，最后 407 个测试。 标准化用的均值和标准差只从训练集算，验证集和测试集用同一组数换算。

四个模型的输入输出完全一样，区别只在内部怎么把 12 个数变成一个数： 朴素预测直接取最后一个数；单神经元给最后一个数配一个权重和一个偏置； 线性回归给 12 个数各配一个权重；两层 MLP 先把 12 个数升到 16 维、过一道 ReLU，再压回 1 维。

模型	参数	MAE	RMSE	MAPE
朴素预测：拿上一小时直接用	0	160.49	253.05	29.50%
单神经元：y = w·x₁₂ + b	2	169.58	246.76	39.16%
线性回归：12 个输入加权求和	13	153.25	196.93	49.10%
两层 MLP：12 → 16 → 1，中间有 ReLU	225	57.54	90.93	19.45%

MAE、RMSE 单位是辆/小时。学习率 0.05，最多 6000 轮，验证集连续 200 轮不降就停。

加 2 个参数，反而比不加更差。加到 13 个，只比朴素预测好了 7 辆。 一直到加了隐藏层和非线性，才出现断层式的下降。

这批结果能推广到哪

那前面这三级到底在干什么，为什么加了参数反而更差？

把四个模型拆开看，前三个其实在做同一件事。 上一小时的流量和下一小时的相关系数是 0.9016，本来就是最强的预测因子， 但它们的权重都不是原样传下去。

所以准确的说法是：非线性的价值不在「修好低流量」，而在 让模型有余力同时拟合低流量和高流量两种形态。 线性模型只有一条斜率，MLP 可以分段。

到这里，全连接网络能做的都做完了。那卷积呢？

回到文献里没读懂的那部分。卷积层和全连接层最大的差别是权重共享： 一个 3×3 的核只有 9 个权重，却要在整张图上反复用。

为了看清楚这件事，我画了两张交通示意图做前向验证：一张车牌，横平竖直； 一张路面标线，带斜向车道线和水平停止线。这里没有训练， 四个核是人工指定的经典算子，只做前向计算。

结果能对上预期。车牌以横线为主——边框、京字的横、数字的横笔—— 所以水平核的平均响应 80.4，明显高于垂直核的 47.1。 路面的车道线是斜的，垂直和水平两个方向的响应就差不多，29.3 对 27.5， 反而是拉普拉斯核把整条轮廓完整抓了下来。

这说明一个核就是一个特定的「模式探测器」：它只对某一方向的亮度变化敏感。 卷积层放几十个核，就是同时派几十个探测器去找几十种不同的模式。

换成训练出来的核和真实照片

上面的四个核是我指定的，图片也是我画的。换成真实的一整套： 加载 ResNet18，在 ImageNet 上训练过的网络，第一层有 64 个 7×7 的卷积核，没有任何人告诉它们该去找什么。 照片来自 Wikimedia，真实道路场景，CC BY-SA 4.0 授权。

这 64 个核统计下来是什么样

我把它们逐个算了一遍梯度强度和通道差异，分成三类：

类型	数量	特征
强边缘型	21 / 64	梯度大、方向明确
强颜色型	19 / 64	三个通道形状差异大，在编码颜色
弱结构型	16 / 64	梯度弱，其中 8 个已经死掉

8 个死核的权重被压到 10^-7 量级，L2 范数比活着的核小一千万倍。 原因是权重衰减每步都在把所有参数往 0 拉，而某个核如果输出长期落在 ReLU 负区间， 梯度恒为 0，就只剩衰减在起作用，跑够多轮就被磨没了。这跟前面说的「神经元死亡」是同一件事。

边缘核的方向分布也不均匀：峰值在 45° 和 135° 两条对角线，而不是水平和垂直。 因为真实图像里道路透视线、倾斜的车牌都是斜的，数据把最多的配额给了斜向。 手工设计 Sobel 只给横竖两个方向，是因为人按数学对称性做选择； 模型只看统计规律。

所以手工核和训练出来的核，本质是一回事：都是方向、边缘、颜色这些初级特征探测器。 差别在于手工核只有四个方向可选，训练出来的是从数据里统计出的最优解， 可能有几十种变体。这也解释了卷积层为什么要放几十上百个核—— 不是冗余，是每个核负责一种模式。

卷积层摊开来看，就是四个位置各拉成一行，乘同一个列向量。 全连接层每行的权重都不一样，卷积层用的是同一组。

但路网不适合用卷积

马永杰那篇列的五类应用——车牌、车型、交通标志、交通事件、交通状态—— 前四类本质都是图像识别。它们的数据是规则网格，每个像素和上下左右严格相邻、间距相等。 卷积核能这么滑，靠的就是这个前提。

路网不满足这个前提。路口之间有的连、有的不连，间距不一样，还有单行和转向限制。 如果把路网摊成方格子，等于假设所有相邻路口都等距、每个格子都恰好对应一个路口， 这个假设在真实城市里不成立。

更合适的表示是图：路口当节点，道路当边。 GNN（Graph Neural Network，图神经网络）直接在图上做消息传递， 每个节点从和它相连的邻居那里收信息，再更新自己的状态。 这跟卷积其实是一回事——都是从邻居聚合信息，区别只在邻居的定义： 卷积的邻居是「网格上上下左右的格子」，图卷积的邻居是「图上连着的那些点」。

所以这一阶段的方向判断是：CNN 用在交通里的图像类任务（车牌、标志、事件检测）， 路网时空预测走 GNN。下周开始啃这部分。

可以点进去看细节

特征之后往哪走

卷积层只管提取，它本身不知道为什么任务服务。输出什么，取决于后面接什么。

任务	输出	对到哪
分类	一组概率	判断这是不是一辆车
检测	框的位置 + 类别	监控画面上的绿框红框
回归	一个数	下一小时流量 287

我这个方向是回归。输入 12 个小时的流量，输出下一个小时的一个数。 前面提特征的卷积和池化跟图像任务一样，区别只在最后不接 softmax，直接出数值。

这一路的所有数字，都建立在一个有问题的数据上。

这周的结论只到「流程跑通、代码没错」。要往下走，第一步不是换模型，是把数据解决掉。

• 数据
  把可用数据找到

  三条路：问老师有没有检测器数据；申请国家基础学科公共数据中心那套 （约 10GB，含信号交叉口）；或者找公开的真实信号交叉口数据集。 这件事排最前面，没有数据后面都是空转。
• 文献
  读两篇信号交叉口的论文

  田秀娟 2018《交叉口短时流量 CEEMDAN-PE-OSELM 预测模型》， 和 2025 年那篇 Urban Signalized Intersection Traffic State Prediction。 这两篇方向才对得上，马永杰那篇偏视觉识别。
• 实现
  GNN 和 CNN 各写一遍

  不调现成库，从消息传递和卷积的前向、反向开始写。 目的不是产出，是理解。和数据申请冲突的话，先让给数据。
• 复现
  选一篇能复现的论文

  等数据定下来再挑。优先选公开了数据的、只用历史流量就能跑的， 不追求逐位对上原文指标，能复现方法和趋势就行。